Arskama.ru

Автомобильный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое cos фи для двигателя

Что такое cos фи для двигателя

§ 75. Коэффициент мощности («косинус фи»)

Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

Коэффициент мощности =активная мощность
полная мощность

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, т. е. у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице.

Величину cos φ можно косвенно определить по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра:

Коэффициент мощности можно также измерить особым прибором — фазометром.

Пример 14. Амперметр показывает ток 10 а, вольтметр — 120 в, ваттметр — 1 квт. Определить cos φ потребителя:

Пример 15. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 в, амперметр — 20 а и фазометр — 0,8:

Пример 16. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя, показывает 120 в, амперметр — 450 а, ваттметр — 50 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q:

Так как Р = I 2 ⋅ r, то

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рис. 168. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.


Рис. 168. Определение коэффициента мощности из треугольников сопротивлений (а), напряжений (б) и мощностей (в)

Пример 17. Определить z, xL, U, Uа, UL, S, Р, Q, если I = 6 а, r = 3 ом, cos φ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

Основными потребителями электрической энергии являются электрические двигатели, машины и электронагревательные устройства. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механическую работу и тепло. Электрические двигатели потребляют также реактивную мощность. Последняя, как известно, совершает колебательное движение от источника к двигателю и обратно.

У ламп и электрических печей сопротивления S = Р и cos φ = 1. У электрических двигателей S = √(P 2 + Q 2 ) и cos φ меньше 1.

При неизменной передаваемой активной мощности Р величина нагрузочного тока обратно пропорциональна значению cos φ:

Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U нагрузочный ток электрических двигателей больше, чем у электрических ламп. Если, например, коэффициент мощности электрического двигателя равен 0,5, то он потребляет в 2 раза больший ток, чем электрическая печь сопротивления той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов линии пропорциональны квадрату тока (ΔР = I 2 r).

Таким образом, при cos φ = 0,5 потери мощности в линии, по которой энергия передается потребителям, больше в 4 раза, чем при cos φ = 1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина cos φ в электроэнергетических установках. Для повышения коэффициента мощности промышленных установок, на которых преобладающая часть потребителей — электрические двигатели, параллельно им включают конденсаторы, т. е. добиваются резонанса токов, при котором cos φ близок к 1.

Синхронные машины

Выполнение какого из условий перед включением синхронного генератора на параллельную работу к одному или нескольким уже работающим генераторам (рис. 11.7) является необязательным?

1) Равенство частот f 1 =f 2 .

2) Равенство напряжений U 1 = U 2 .

3) Совпадение по фазе напряжений U 1 и U 2 .

4) Равенство частот вращений роторов генераторов п 1 = п 2 .

5) Одинаковое чередование фаз для трехфазных генераторов.

Включение синхронного генератора на параллельную работу к одному или нескольким уже работающим генераторам во избежание возникновения недопустимо большого тока и, следовательно, выхода из строя генератора и коммутационной аппаратуры должно быть произведено таким образом, чтобы ток в обмотке статора включаемого генератора в первый момент включения и в последующий период времени был равен нулю. Ток после включения, как это вытекает из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа,

u 1 – u 2 =i(r 1 +r 2 ), будет i=( u 1 – u 2 )/ (r 1 +r 2 ),

т.е. он равен нулю, если мгновенные значения напряжений u 1 и u 2 в первый и последующий периоды времени будут равны между собой:

Это условие, как это вытекает из теории цепей синусоидального переменного тока, будет выполняться, если f 1 =f 2 , напряжение U 1 совпадает по фазе с U 2 и U 1 =U 2 , т. е.

Для трехфазных генераторов, кроме того, должно быть одинаковое чередование фаз включаемого и работающих генераторов. Равенство частот вращения генераторов не обязательно, так как одинаковые частоты генераторов могут быть и при разных частотах вращения их роторов,

например f 1 =p 1 n 1 /60=1∙3000/60=50 Гц;

f 2 =p 2 n 2 /60=2∙1500/60=50 Гц. Ответ: 4.

Назначение какой из обмоток синхронного двигателя указано не полностью?

1. Обмотка статора создает вращающийся магнитный поток.

2. Обмотка возбуждения создает магнитный поток ротора.

3. С помощью короткозамкнутой обмотки осуществляется асинхронный пуск синхронного двигателя.

Короткозамкнутая обмотка синхронного двигателя выполняет две функции. В период пуска она является пусковой и двигатель работает как асинхронный. После пуска, казалось бы, обмотка не влияет на режим работы двигателя, так как ЭДС и ток обмотки равны нулю, поскольку ротор вращается с той же частотой, что и вращающийся магнитный поток статора. В действительности короткозамкнутая обмотка в условиях синхронной работы двигателя выполняет роль демпферной — уменьшает колебания ротора при резких изменениях момента нагрузки на валу и колебания напряжения сети. При изменении момента нагрузки изменяется положение ротора относительно магнитного потока статора — изменяется угол 0 (рис. 13.11,14).

Читать еще:  Ford galaxy характеристика двигателя

Так как частота вращения магнитного потока статора определяется частотой сети и не зависит от режима работы двигателя, то происходит перемещение ротора и короткозамкнутой обмотки относительно потока статора. В результате короткозамкнутая обмотка пересекает магнитный поток, в ней возникают ЭДС и ток. Взаимодействие тока с магнитным потоком статора создает силу и момент, противодействующий изменению угла 9. Рассмотрим случай резкого увеличения момента на валу двигателя. При резком увеличении момента на валу ротор начнет отставать от вращающегося магнитного поля статора, а угол 9 при этом будет увеличиваться. Возникшая при этом в демпферной обмотке ЭДС будет иметь направление, указанное на рис. 13.11.14 (правило правой руки). Электродвижущая сила вызовет ток того же направления.

Рис.13.11.14 Возникшее усилие и момент (правилом левой руки) имеют направление, указанное на рис. 13.11.14. Как видно из рисунка, возникший момент действует согласно с моментом, развиваемым двигателем, и стремится уменьшить угол рассогласования 0, чем значительно уменьшает колебания ротора. Ответ: 3.

Какая из векторных диаграмм рис. 11.18 соответствует работе нагруженного синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами с перевозбуждением?

Синхронный двигатель с перевозбуждением представляет собой потребитель с активно-емкостным характером нагрузки. У такого потребителя ток опережает по фазе напряжение на угол, значение которого определяется из выражения

Векторная диаграмма строится на основании уравнения напряжений цепи статора, составленного по второму закону Кирхгофа: Ủ = – Ė + İ r + jİ x c .

Этому уравнению соответствует вторая векторная диаграмма. Ответ : 2.

Синхронный двигатель рассчитан для длительной работы (с номинальным моментом на валу) с перевозбуждением, при котором коэффициент мощности cos φ=0,8 (ток опережающий). Что изменится и допустима ли длительная работа двигателя с большим током возбуждения, чем номинальный? Указать неправильный ответ.

1. Длительная работа с большим током недопустима.

2. Увеличится коэффициент мощности.

3. Увеличится ток обмотки статора.

4. Увеличится перегрузочная способность двигателя.

Коэффициент мощности синхронного двигателя зависит от нагрузки на валу двигателя и тока возбуждения.

Увеличение тока возбуждения в области работы двигателя с перевозбуждением вызывает увеличение тока статора и, как это следует из выражения

Р 1 =√3 UI cos φ=P/η,

приведет к уменьшению cos φ : cos φ=Π 1 /√3 UI

Если двигатель рассчитан для работы с перевозбуждением, т.е. с опережающим током при cos φ = 0,8 , то работа с еще большим током возбуждения приведет к перегреву двигателя, так как увеличатся потери как в обмотке статора ∆P 1 =I 2 r 1 , так и в обмотке возбуждения ∆P В =I В 2 r В . Поскольку с увеличением тока возбуждения возрастут магнитный поток ротора и ЭДС Е 0 , обусловленная этим потоком, то, как это вытекает из выражения

увеличатся максимальный момент и, следовательно, перегрузочная способность двигателя. Ответ: 2.

В каком соотношении находятся КПД синхронного двигателя, работающего с разными cos φ : ΰ) cos φ =0,8 (ςξκ отстающий); б) cos φ =1; β) cos φ =0,8 (ςξκ опережающий); при одном и том же моменте нагрузки на валу?

1) η а =η б =η в ; 2) η б >η а >η в ; 3) η а б в.

Коэффициент полезного действия синхронного двигателя

η=Π пол /(Р пол + ∆ Р)

Где ∆Р=∆Р 1 +∆Р В +∆ Р ст +∆Р мех

Потери мощности в обмотке статора двигателя ∆Р 1 =3Ir зависят от тока и, следовательно, от cos φ .

Потери мощности в обмотке возбуждения ∆ Р В =3I В 2 r зависят от тока возбуждения и, следовательно, от

Потери мощности в сердечнике статора ∆Р ст =Мω 0 зависят от магнитного потока, а он практически не зависит от cos φ .

Потери на трение ∆Р мех при неизменной частоте вращения остаются постоянными и, следовательно, не зависят от cos φ .

Полезная мощность ∆Р пол =Мω 0 по условию задачи ( М = const ) остается неизменной при различных значениях cos φ .

Из выражения мощности, потребляемой двигателем из сети,

P 1 =P пол +∆Р=3UI cos φ

вытекает, что ток в обмотке статора и, следовательно, потери в ней при cos φ — 0,8 будут больше, чем при соs φ =1 , так как ∆Р пол .

Ток возбуждения и потери в обмотке возбуждения, как это видно из рис. 11.25, будут меньшими при соs φ = 0,8 (ток отстающий) и большими при соs φ = 0,8 (ток опережающий).

В результате можно установить, что если при соs φ =1 I=I б , I В =I Вб , то при соs φ =0,8 (ток отстающий) I а >I 6 , I Ba Вa >I B6 и при соs φ =0,8 (ток опережающий) I В >I б , I ВВ >I Вб и так как ∆ Р=3I 2 r > ∆Р В =3I В 2 r В , то из выражения (1) вытекает, что правильным ответом

Коэффициент мощности

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей и мощности искажения (собирательное название — неактивная мощность). Следует отличать понятие «коэффициент мощности» от понятия «косинус фи», который равен косинусу сдвига фазы переменного тока, протекающего через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Второе понятие используют в случае синусоидальных тока и напряжения, и только в этом случае оба понятия эквивалентны.

Читать еще:  В чем минус дизельного двигателя

Содержание

  • 1 Определение и физический смысл
  • 2 Прикладной смысл
  • 3 Математические расчёты
  • 4 Типовые оценки качества электропотребления
    • 4.1 Несинусоидальность
  • 5 Коррекция коэффициента мощности
    • 5.1 Разновидности коррекции коэффициента мощности
  • 6 Ссылки

Определение и физический смысл [ править | править код ]

Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. В случае синусоидальных тока и напряжения полная мощность представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей. Иными словами, она равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos ⁡ φ varphi > (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ . Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ , его величину обычно выражают в процентах.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (или от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения (в общем случае бесконечномерных). Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке, кроме значения коэффициента мощности, иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

Прикладной смысл [ править | править код ]

Можно показать, что если к источнику синусоидального напряжения (например, розетка

230 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку с реактивной составляющей от электростанции требуется больше отвода тепла, чем при работе на активную нагрузку; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах, и в масштабах, например, предприятия потери могут быть довольно значительными.

Не следует путать коэффициент мощности и коэффициент полезного действия (КПД) нагрузки. Коэффициент мощности практически не влияет на энергопотребление самого устройства, включённого в сеть, но влияет на потери энергии в идущих к нему проводах, а также в местах выработки или преобразования энергии (например, на подстанциях). То есть счётчик электроэнергии в квартире практически не будет реагировать на коэффициент мощности устройств, поскольку оплате подлежит лишь электроэнергия, совершающая работу (активная составляющая нагрузки). В то же время от КПД непосредственно зависит потребляемая электроприбором активная мощность. Например, компактная люминесцентная («энергосберегающая») лампа потребляет примерно в 1,5 раза больше энергии, чем аналогичная по яркости светодиодная лампа. Это связано с более высоким КПД последней. Однако независимо от этого каждая из этих ламп может иметь как низкий, так и высокий коэффициент мощности, который определяется используемыми схемотехническими решениями.

Математические расчёты [ править | править код ]

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Если его снижение вызвано нелинейным, и особенно импульсным характером нагрузки, это дополнительно приводит к искажениям формы напряжения в сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы:

  1. χ = P S >>
  2. P = U × I × cos ⁡ φ
  3. Q = U × I × sin ⁡ φ
  4. S = ∑ k = 1 ∞ ( U ) × I = P 2 + Q 2 + T 2 ^displaystyle (U)times I=+Q^<2>+T^<2>>>>

Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность, T — мощность искажения.

Типовые оценки качества электропотребления [ править | править код ]

Значение
коэффициента
мощности
ВысокоеХорошееУдовлетворительноеНизкоеНеудовлетворительное
cos ⁡ φ varphi > 0,95…10,8…0,950,65…0,80,5…0,650…0,5
λ 95…100 %80…95 %65…80 %50…65 %0…50 %

При одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Например, большинство старых светильников с люминесцентными лампами для зажигания и поддержания горения используют электромагнитные балласты (ЭмПРА), характеризующиеся низким значением коэффициента мощности, то есть неэффективным электропотреблением. Многие компактные люминесцентные («энергосберегающие») лампы, имеющие ЭПРА, тоже характеризуются низким коэффициентом мощности (0,5…0,65). Но аналогичные изделия известных производителей, как и большинство современных светильников, содержат схемы коррекции коэффициента мощности, и для них значение cos ⁡ φ varphi > близко к 1, то есть к идеальному значению.

Несинусоидальность [ править | править код ]

Низкое качество потребителей электроэнергии, связанное с наличием в нагрузке мощности искажения, то есть нелинейная нагрузка (особенно при импульсном её характере), приводит к искажению синусоидальной формы питающего напряжения. Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы, импульсные источники питания и др.

Коррекция коэффициента мощности [ править | править код ]

Коррекция коэффициента мощности (англ. power factor correction , PFC) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

К ухудшению коэффициента мощности (изменению потребляемого тока непропорционально приложенному напряжению) приводят нерезистивные нагрузки: реактивная и нелинейная. Реактивные нагрузки корректируются внешними реактивностями, именно для них определена величина cos ⁡ φ . Коррекция нелинейной нагрузки технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура необходима для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети. Так, она обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт [ источник не указан 3792 дня ] . Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

101. Причины, влияющие на величину «косинуса фи» потребителя, и меры, принимаемые для увеличения «косинуса фи»

А. Причины низкого «косинуса фи». 1. Недогрузка электродвигателей переменного тока. При недогрузке электродвигателя потребляемая им активная мощность уменьшается пропорционально нагрузке. В то же время реактивная мощность изменяется меньше. Поэтому чем меньше нагрузка двигателя, тем с меньшим коэффициентом мощности он работает.

Так, например, асинхронный двигатель в 400 квт при 1000 оборотах в минуту имеет косинус фи, равный при полной нагрузке 0,83. При 3/4 нагрузки тот же двигатель имеет cos=0,8. При 1/2 нагрузки cos=0,7 и при 1/4 нагрузки cos =0,5.

Двигатели, работающие в холостую, имеют «косинус фи», равный от 0,1 до 0,3 в зависимости от типа, мощности и скорости вращения.

2. Неправильный выбор типа электродвигателя. Двигатели быстроходные и большой мощности имеют более высокий «косинус фи», чем тихоходные и маломощные двигатели. Двигатели закрытого типа имеют cos ниже, чем двигатели открытого типа. Двигатели, неправильно выбранные по типу, Мощности и скорости, понижают cos.

3. Повышение напряжения в сети. В часы малых нагрузок, обеденных перерывов и т. п. напряжение сети на предприятии увеличивается на несколько вольт. Это ведет к увеличению намагничивающего тока индуктивных потребителей (реактивной составляющей их полного тока), что в свою очередь вызывает уменьшение cos предприятия.

4. Неправильный ремонт двигателя. При перемотке электродвигателей обмотчики вследствие неправильного подбора провода иногда не заполняют пазы машины тем количеством проводников, которое было в фабричной обмотке. При работе такого двигателя, вышедшего из ремонта, увеличивается магнитный поток рассеяния, что приводит к уменьшению cos двигателя.

При сильном износе подшипников ротор двигателя может задевать при вращении за статор. Вместо того чтобы сменить подшипники, обслуживающий персонал иногда идет по неправильному и вредному пути и подвергает ротор обточке.

Увеличение воздушного зазора между ротором и статором вызывает увеличение намагничивающего тока и уменьшение cos двигателя.

Б. Способы увеличения «косинуса фи». Вышеперечисленные последствия низкого cos с достаточной убедительностью говорят о том, что необходимо вести борьбу за высокий cos . К мерам увеличения соs относятся:

1. Правильный выбор типа, мощности и скорости вновь устанавливаемых двигателей.

2. Увеличение загрузки двигателей.

3. Недопущение работы двигателей вхолостую продолжительное время.

4. Правильный и высококачественный ремонт двигателей.

5. Применение статических (т. е. неподвижных, невращающнхся) конденсаторов.

Малый вес конденсаторов, отсутствие вращающихся частей, незначительные потери энергии в них, легкость обслуживания, безопасность и надежность в работе дают возможность широкого применения статических конденсаторов для повышения cos двигателей.

Подбирая величину емкости при параллельном соединении индуктивности и емкости, можно добиться уменьшения угла сдвига фаз между напряжением и общим током при неизменной активной и реактивной мощности, потребляемой ветвью с индуктивностью. Этот угол можно сделать равным нулю. Тогда ток, текущий на общем участке цепи, будет иметь наименьшую величину и совпадать по фазе с напряжением сети.

Это явление называется компенсацией сдвига фаз и широко используется на практике.

По экономическим соображениям невыгодно доводить угол до нуля, практически целесообразно иметь cos =0,9—0,95.

Рассмотрим расчет емкости конденсаторов, которые нужно включить параллельно индуктивной нагрузке, чтобы повысить cos до заданной величины.

На фиг. 174, а изображена схема включения индуктивной нагрузки в сеть переменного тока. Для увеличения коэффициента мощности параллельно потребителю включена батарея конденсаторов. Векторная диаграмма начинается с построения вектора напряжения U. Ток I1 вследствие индуктивного характера нагрузки отстает по фазе от напряжения сети на угол 1.

Необходимо уменьшить угол сдвига фаз между напряжением U и общим током до величины .

Отрезок OC, представляющий активную слагающую тока I1 равен:

Ток на общем участке цепи I равен геометрической сумме то ка нагрузки I1 и тока конденсатора IC. Из треугольника оас и овс имеем:

Пример 20. Электрические двигатели шахты потребляют мощность 2000 кВт при напряжении 6 кВ и cos1=0,6. Требуется найти емкость конденсаторов, которую нужно подключить на шины установки, чтобы увеличить cos до 0,9 при f=50 гц.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector